Apprentissage sur graphes et réseaux de neurones sur graphes appliqués aux grands graphes (aléatoires)

Dans cette HdR, je présente certains de mes travaux en apprentissage sur graphes de ces dernières années, mêlant graphes aléatoires et réseaux de neurones sur graphes (GNN), ainsi que quelques nouveaux résultats. Je m'intéresse plus particulièrement à la prédiction sur noeuds de graphes, qui brise le paradigme d'indépendence des données en apprentissage. Je développe un nouveau cadre général pour l'analyse de l'erreur de généralisation de telles méthodes, inspiré de l'apprentissage classique. Combiné à des modèles de graphes à position latentes, je mets à jour des liens fort entre apprentissage sur graphes et apprentissage classique, et donne des méthodes génériques pour borner l'erreur de généralisation et garantir de bonnes performances d'apprentissage. J'applique ensuite ce nouveau cadre aux réseaux profonds sur graphes, ce qui unifie de nombreux résultats issus de mes travaux de ces dernières années rassemblés pour la première fois dans un tout cohérent, concernant leur concentration et leur universalité. Une partie ``bonus'' sur le surlissage des GNNs vient compléter cette HdR. Ces travaux se poursuivent actuellement au sein de l'ERC StG MALAGA.