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La compréhension des comportements des hommes préhistoriques nécessite la mise au point de méthodologies appropriées étudiant la nature et le fonctionnement des structures de combustion préhistoriques. Ce travail présente alors des outils numériques pour résoudre le problème de diffusion de la chaleur dans un milieu poreux saturé d'eau et pour déterminer les propriétés physiques du milieu par problème inverse.
La première partie est consacrée à la résolution de problèmes de changement de phase utilisant deux approches, LHA (accumulation de chaleur latente) et AHC (capacité apparente), cette dernière étant retenue pour la suite. On utilise systématiquement la méthode des lignes qui consiste à discrétiser d'abord spatialement, soit par volumes finis avec un schéma en temps implicite et une variante de la méthode de Newton pour traiter la non linéarité, soit par une méthode d'éléments finis mixtes hybrides avec un schéma en temps semi-implicite. De plus, on étudie aussi le couplage diffusion-convection qui conduit à un système d'équations différentielles algébriques qu'on résout par un solveur approprié. Lors de comparaisons avec les expériences réalisées sur le site archéologique de Pincevent, les méthodes utilisées se sont montrées intéressantes et les résultats sont concluants.
La deuxième partie de la thèse porte sur la détermination des propriétés physiques du sol archéologique par une méthode inverse. La méthode de Gauss Newton est utilisée pour résoudre ce problème. Les résultats obtenus montrent une bonne convergence vers la solution désirée.
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