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3. Exemples simples de codes par bloc

3.1. Le contrôle de parité

Parité paire (impaire) : le poids de Hamming des mots du code est pair (impair)

C'est un code systématique (k, k+1) dans lequel un bit (le bit de parité) est ajouté au mot initial pour assurer la parité. Son rendement est faible lorsque k est petit.

Exemple :

Transmission de caractères utilisant un code de représentation (le code ASCII sur 7 bits).

Lettre Code ASCII ; Mot codé (parité paire) ; Mode codé (parité impaire)
E : 1 0 1 0 0 0 1 ; 1 0 1 0 0 0 1 1 ; 1 0 1 0 0 0 1 0
V : 0 1 1 0 1 0 1 ; 0 1 1 0 1 0 1 0 ; 0 1 1 0 1 0 1 1
A : 1 0 0 0 0 0 1 ; 1 0 0 0 0 0 1 0 ; 1 0 0 0 0 0 1 1

Ce code est capable de détecter toutes les erreurs en nombre impair. Il ne détecte pas les erreurs en nombre pair !

3.2. Parité longitudinale et transversale

Association d'un double codage de la parité :

Le bloc de données est disposé sous une forme matricielle (k=a.b). On applique la parité (uniquement paire) sur chaque ligne et chaque colonne. On obtient une matrice (a+1, b+1).

VRC (parité paire)
1 0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 0 1 0
-------------------
LRC = 0 1 0 0 1 0 1 1

Historique de la dénomination :

Le rendement est faible : a.b / (a+1).(b+1).

Le délai de codage et décodage important : il faut recevoir tout le bloc

Capacité de détection et d'autocorrection :

Exemple :

Attention : une erreur triple peut faire croire à une erreur simple et sa correction sera inadaptée !

Exemple :

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